Тренировочный тест по математике ОГЭ — 2015

Найдите значение выражения:  .

На координатной прямой отмечены числа  и .

Какое из следующих неравенств верно?

1)                 2)            3)             4)  

Найдите значение выражения:  .

1)        2)       3)        4) 

Решите систему уравнений:

Решите уравнение:  .

Установите соответствие между функциями и их графиками.

Функции:

A)              Б)              В) 

Постройте график функции   и найдите все значения , при которых он имеет ровно три общие точки с прямой . 

Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии:   Найдите первый положительный член этой прогрессии. 

Сократите дробь:  .

Решите неравенство  .

 На каком из рисунков изображено множество его решений?

Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна , а площадь равна .

На продолжении стороны  параллелограмма  за точку  отмечена точка  так, что . Найдите больший угол параллелограмма , если . Ответ дайте в градусах. 

Боковая сторона равнобедренного треугольника . Угол при вершине, противолежащий основанию, равен . Найдите диаметр окружности, описанной около этого треугольника.

Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

Биссектриса угла  параллелограмма  пересекает его сторону   в точке . Найдите площадь параллелограмма , если , , а . 

Найдите тангенс угла, изображённого на рисунке.

Укажите номера неверных утверждений:

1) При пересечении двух параллельных прямых третьей прямой сумма накрест лежащих углов равна .

2) Диагонали ромба перпендикулярны.

3) Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения его биссектрис.

В окружности через середину  хорды  проведена хорда  так, что дуги  и  равны. Докажите, что - середина хорды . 

В таблице представлены налоговые ставки на автомобили в Москве с  января  года.

Сколько рублей должен заплатить владелец автомобиля мощностью  л.с. в качестве налога за один год?

На графике показано, сколько человек зарегистрировались с  января по  марта  года в качестве участников конференции. По горизонтали указаны числа месяцев, а по вертикали - количество человек. Во сколько раз возросло количество зарегистрировавшихся с  января по  февраля?

На молочном заводе пакеты молока упаковываются по  штук в коробку, причём в каждой коробке все пакеты одинаковые. В партии молока, отправляемой в магазин "Уголок", коробок с полуторалитровыми пакетами молока втрое меньше, чем коробок с литровыми пакетами. Сколько литров молока в этой партии, если коробок с литровыми пакетами молока ?    

Первый сплав содержит % меди, второй - % меди. Масса второго сплава больше массы первого на  кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий % меди. Найдите массу третьего сплава.   

Длина стремянки в сложенном виде равна  м, а её высота в разложенном виде составляет  м. Найдите расстояние (в метрах) между основаниями стремянки в разложенном виде.

Рок-магазин продаёт значки с  символикой рок-групп. В продаже имеются значки пяти цветов: черные, синие, зеленые, серые  и белые. Данные о проданных значках представлены на столбчатой диаграмме.

Определите по диаграмме, значков какого цвета было продано больше всего. Сколько примерно процентов от общего числа значков составляют значки этого цвета? 

1)            2)               3)            4) 

Фирма "Вспышка" изготавливает фонарики. Вероятность того, что случайно выбранный фонарик из партии бракованный, равна . Какова вероятность того, что два случайно выбранных из одной партии фонарика окажутся небракованными?  

Полную механическую энергию тела (в джоулях) можно вычислить по формуле , где  - масса тела (в килограммах),  - его скорость (в м/с),  - высота положения центра масс тела над произвольно выбранным нулевым уровнем (в метрах), а -  ускорение свободного падения (в м/с2). Пользуясь этой формулой, найдите  (в метрах), если дж,  м/c,  кг, а  м/ c2.