Генератор вариантов ЕГЭ

В книге Елены Молоховец «Подарок молодым хозяйкам» имеется рецепт пирога с черносливом. Для пирога на  человек следует взять  фунта чернослива. Сколько граммов чернослива следует взять для пирога, рассчитанного на  человек? Считайте, что  фунт равен  кг.

Одна таблетка лекарства весит 30 мг и содержит 9% активного вещества. Ребёнку в возрасте до 6 месяцев врач прописывает 0.9 мг активного вещества в сутки на каждый килограмм веса ребенка. Сколько таблеток этого лекарства следует дать ребёнку весом 6 кг в течение суток? 

На диаграмме показан средний балл участников 10 стран в тестировании учащихся 4-класса по математике в 2007 году (по 1000-бальной шкале). По данным диаграммы найдите число стран, в которых средний балл, не выше, чем 520. 

Автомобильный журнал определяет рейтинги автомобилей на основе показателей безопасности S, комфорта C, функциональности F, качества Q  и дизайна D. Каждый отдельный показатель оценивается по -балльной шкале. Рейтинг R  вычисляется по формуле:

В таблице даны оценки каждого показателя для трёх моделей автомобилей. Определите наивысший рейтинг представленных в таблице моделей автомобилей.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см x 1 см изображён треугольник ABC. Найдите длину его высоты, опущенной на сторону AB.

В среднем из 200 аккумуляторов, поступивших в продажу, 6 неисправны. Найдите вероятность того, что один купленный аккумулятор окажется исправным.

Найдите корень уравнения .

В треугольнике ABC угол С равен , AD и BE -биссектрисы, пересекающиеся в точке O. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах. 

На рисунке изображён график функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых производная  функции  равна .

Найдите площадь поверхности многогранника, изображённого на рисунке (все двугранные углы прямые).

Найдите значение выражения  .

Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально. На исследуемом интервале температура вычисляется по формуле  , где  — время в минутах от момента включения,  =1440K, , .  Известно, что при температуре нагревателя свыше  прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Определите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ выразите в секундах. 

В прямоугольном параллелепипеде  известны длины ребер: , , . Найдите площадь сечения, проходящего через вершины ,  и .

Первая труба пропускает на 2 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 80 литров она заполняет на 2 минуты дольше, чем вторая труба?

Найдите точку максимума функции: .

Решите уравнение:  .

Дана прямая призма . Основание призмы — ромб, со стороной  и острым углом . Высота призмы равна . Найдите угол между плоскостью  и плоскостью 

Решите систему:

Площадь трапеции ABCD равна 560. Диагонали пересекаются в точке O; отрезки, соединяющие середину P основания AD с вершинами B и C, пересекаются с диагоналями трапеции в точках M и N. Найдите площадь треугольника MON, если одно из оснований трапеции в полтора раза больше другого.

Найдите все значения , при каждом из которых уравнение имеет хотя бы одно решение:

.

Имеется 8 карточек. На них записывают по одному каждое из чисел: -11, 12, 13, -14, -15, 17, -18, 19.

Карточки переворачивают и перемешивают. На их чистых сторонах заново пишут по одному каждое из чисел:  -11, 12, 13, -14, -15, 17, -18, 19. 

После этого числа на каждой карточке складывают, а полученные восемь сумм перемножают.

а) Может ли в результате получиться 0?

б) Может ли в результате получиться 117?

в) Какое наименьшее целое неотрицательное число может в результате получиться?