Пробный вариант ОГЭ (2019)

Расположите выражения в порядке возрастания их значений. В ответе укажите последовательность их номеров.

1)           2)             3)       4) 

Какое целое число расположено между числами   и ?

Решите уравнение:  .

Решите уравнение: .

Даны функции вида: . Для каждого графика укажите соответствующие ему знаки коэффициентов  и . 

Постройте график функции:

 И определите при каких значениях  прямая  имеет с графиком ровно две общие точки.

В каком случае преобразование выполнено верно?

1)                                    2)

3)                        4) 

Упростите выражение:     и найдите его значение при ,  . 

Используя графики, решите систему уравнений:

Решите неравенство:  .  

На плоскости даны четыре прямые (см. рисунок). Известно, что угол , угол , а угол . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

Из квадрата со стороной  вырезали прямоугольник со сторонами  и . Составьте выражение для вычисления площади закрашенной фигуры.

Длина катета  прямоугольного треугольника  равна  см. Окружность с диаметром  пересекает гипотенузу  в точке . Найдите площадь треугольника , если известно, что . 

Середина  основания  трапеции  равноудалена от концов другого основания. Докажите, что трапеция  равнобедренная. 

Укажите номер рисунка, который соответствует данным условиям: "через середину  медианы  треугольника  проведена прямая, параллельная стороне BC". 

Пристани расположены на реке, скорость течения которой на этом участке равна  км/ч. Лодка проходит от до и обратно без остановок со средней скоростью  км/ч. Найдите собственную скорость лодки. 

От города до поселка автомобиль доехал за  ч. Если бы он увеличил скорость на  км/ч, он затратил бы на этот путь на  ч меньше. Чему равно расстояние от города до поселка? Пусть  км - расстояние от города до поселка. Какое уравнение соответствует условию задачи? 

1)                                   2) 

3)                                 4)  

Для работы в модельном агентстве отбирают кандидаток с ростом не менее  см. Есть  группы кандидаток. В какой из групп заведомо половина кандидаток подходит по росту? Про группы известно следующее:

1) в первой группе средний рост равен  см.

2) во второй группе наибольший рост равен  см.

3) в третьей группе минимальный рост равен  см.

4) в четвертой группе медиана ростов равна  см. 

Из пункта   в пункт  вышел пешеход, и через некоторое время вслед за ним выехал велосипедист. На рисунке изображены графики движения пешехода и велосипедиста. На сколько километров в час скорость велосипедиста больше, чем скорость пешехода?

Группа из  детей и двоих взрослых идет на экскурсию в музей. Взрослый билет в музей стоит  рублей. Билет для школьника продается со скидкой %. Сколько нужно заплатить за билеты для всей группы? Ответ дайте в рублях. 

Короткое плечо шлагбаума имеет длину  м, а длинное плечо -  м. На какую высоту (в метрах) опустится конец короткого плеча, когда конец длинного плеча поднимается на  м?

В школьной волейбольной команде  игроков - три мальчика и две девочки. Игроки бросают жребий, кому первому подавать мяч в игру. Найдите вероятность того, что жребий выпадет одной из девочек.

Период колебания математического маятника  (в секундах) приближенно можно вычислить по формуле , где  - длина нити ( в метрах). Выразите из этой формулы длину нити.