а) Решите уравнение: .
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку .
Нахождение корней уравнения, принадлежащие отрезку
Решение задачи
Данный урок рассматривает принципы решения уравнения со степенями. Следует отметить, что решением данной задачи можно воспользоваться в качестве подготовки к ЕГЭ по математике.
Для решения уравнения первая степень преобразуется в произведение степеней по формуле: . Таким образом, в результате получаются подобные слагаемые, которые складываются. Далее обе части уравнения делятся на коэффициент перед степенью. Так как в полученном равенстве равны основания степеней, следовательно, равны и их показатели. В полученном квадратном уравнении определяются корни при помощи дискриминанта:
,
. Затем полученные корни проверяются на принадлежность заданному интервалу. Так как ни один из корней не входит в данный промежуток, то ответом задачи на часть «б» является пустое множество.
Отзывы учеников
-
Светлана Иванова
К ЕГЭ по математике я готовилась сама, без репетитора. Ничего сверхъестественного я не делала: зубрила формулы и решала задачи на сайте ШпаргалкаЕГЭ.
Вообще к части В я готовилась в основном в конце 10-го класса, в 11-ом я занималась только частью С. Мой результат — 75 баллов.
-
Влад Долгорукий
Большое спасибо! Сервис нереально помог. К ЕГЭ готовился с репетитором. На занятиях использовали сайт для закрепления навыков решения различных типов задач, особенно части С. Всем рекомендую Генератор Вариантов.
-
Александр Шпик
Hello People. Я продвигаю свою идеологию «Втопку книжки». Зайди в ВК или на сайт ShpargalkaEGE смотри ролики по задачам. Все, что не знаешь, включая самые мелочи конспектируй и учи. Не ленись закреплять результат. Мои баллы ЕГЭ — 82.