Тангенс угла треугольника
равен
,
— отличная от
точка пересечения окружностей, построенных на сторонах
и
как на диаметрах. Известно, что
. Найдите угол
.
Нахождение величины угла треугольника
Решение задачи
В данном уроке рассматривается решение геометрической задачи, которое можно использовать в качестве примера при решении задач типа С4 при подготовке к ЕГЭ по математике.
Условие задачи для наглядности изображается схематически на рисунке. В ходе решения определяется местоположение точки : либо на отрезке
, либо на продолжении данного отрезка за точку
. При рассмотрении прямоугольных треугольников
и
, с применением теоремы Пифагора определяются значения сторон
,
и
. В первом случае искомый угол равен
. Второй случай рассматривается более подробно. Из равенства
, основанного на теореме синусов, определяется
. При этом
выражается через заданный по условию
. Следовательно, угол
в данном случае равен арксинусу полученного значения
. Таким образом, ответом задачи являются два найденных значения искомого угла
.
Отзывы учеников
-
Светлана Иванова
К ЕГЭ по математике я готовилась сама, без репетитора. Ничего сверхъестественного я не делала: зубрила формулы и решала задачи на сайте ШпаргалкаЕГЭ.
Вообще к части В я готовилась в основном в конце 10-го класса, в 11-ом я занималась только частью С. Мой результат — 75 баллов.
-
Влад Долгорукий
Большое спасибо! Сервис нереально помог. К ЕГЭ готовился с репетитором. На занятиях использовали сайт для закрепления навыков решения различных типов задач, особенно части С. Всем рекомендую Генератор Вариантов.
-
Александр Шпик
Hello People. Я продвигаю свою идеологию «Втопку книжки». Зайди в ВК или на сайт ShpargalkaEGE смотри ролики по задачам. Все, что не знаешь, включая самые мелочи конспектируй и учи. Не ленись закреплять результат. Мои баллы ЕГЭ — 82.