Определение точки минимума функции

Решение задачи

Данный урок показывает, как правильно построить схематичный график функции по графику производной и, используя граничные условия, определить точку минимума функции. Для построения необходимо помнить следующие правила: если производная меньше нуля – график функции убывает, если производная больше нуля – функция возрастает, если производная равна нулю – это точка максимума или минимума. В данном случае само построение графика функции не вызывает затруднений, а вот определить точку, в которой функция принимает минимальное значение, не так просто, так как это может быть одна из двух точек. И здесь на помощь приходит условие крайних значений функции. Теперь результат получен.

Решение данной задачи рекомендовано для учащихся 7-х классов при изучении темы «Линейная функция» («Координатная плоскость», «Линейная функция и ее график»); для учащихся 10-х классов при изучении темы «Производная» («Уравнение касательной к графику функции»). При подготовке к ЕГЭ урок рекомендован при повторении темы «Линейная функция». «Производная».