Решение системы неравенств

Решение задачи

В данном уроке рассматривается метод решения системы неравенств с одним неизвестным. Решением данной задача целесообразно будет воспользоваться при подготовке к ЕГЭ в качестве примера решения задач С3.

Решить систему неравенств — это значит найти все значения неизвестного, которые удовлетворяют каждому неравенству системы. Таким образом, сначала решается каждое неравенство системы по отдельности. Для решения первого неравенства вводится замена. Далее выполняются такие действия как: приведение к общему знаменателю, раскрытие скобок в числителе с последующим приведением подобных слагаемых, разложение числителя на произведение линейных двучленов. Дальнейшее решение проводится графически методом интервалов, а затем осуществляется возврат к замене. После преобразования третьего множителя во втором неравенстве, оно принимает вид произведения линейных двучленов. После этого решение определяется также методом интервалов. Совместив решения обоих неравенств, определяется общий интервал, который и является решением исходной системы неравенств.