а) Решите уравнение .
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку .
Нахождение корней уравнения, принадлежащих отрезку
Решение задачи
В данном уроке рассматривается пример решения тригонометрического уравнения, которое можно использовать в качестве примера при решении задач С1 для подготовки к ЕГЭ.
Для начала левая часть уравнения записывается как квадрат разности по формуле сокращенного умножения. Учитывая то, что квадрат выражения равен нулю, соответственно, и выражение равно нулю. Полученное в результате выражение представляет собой квадрат косинуса двойного угла. Так как квадрат косинуса двойного угла равен нулю, то и косинус двойного угла равен нулю. Далее определяются углы, косинус которых равен нулю. После этого определяются корни уравнения, принадлежащие заданному отрезку. Для этого составляется двойное неравенство с одним неизвестным . Из полученного промежутка значений
отбираются только целые значения. Подставив найденные значения
в найденный корень уравнения
, определяется ответ задачи.
Отзывы учеников
-
Светлана Иванова
К ЕГЭ по математике я готовилась сама, без репетитора. Ничего сверхъестественного я не делала: зубрила формулы и решала задачи на сайте ШпаргалкаЕГЭ.
Вообще к части В я готовилась в основном в конце 10-го класса, в 11-ом я занималась только частью С. Мой результат — 75 баллов.
-
Влад Долгорукий
Большое спасибо! Сервис нереально помог. К ЕГЭ готовился с репетитором. На занятиях использовали сайт для закрепления навыков решения различных типов задач, особенно части С. Всем рекомендую Генератор Вариантов.
-
Александр Шпик
Hello People. Я продвигаю свою идеологию «Втопку книжки». Зайди в ВК или на сайт ShpargalkaEGE смотри ролики по задачам. Все, что не знаешь, включая самые мелочи конспектируй и учи. Не ленись закреплять результат. Мои баллы ЕГЭ — 82.