Решение системы неравенств

Решение задачи

В данном уроке демонстрируются принципы решения системы неравенств с одним неизвестным. В случае использования данного решения в качестве примера для решения задач С3 подготовка к ЕГЭ станет более успешной и результативной.

Успешное решение задачи предполагает свободное владение понятиями числового неравенства, системы неравенства, а также знать: решить систему неравенств — это значит найти все значения неизвестного, которые удовлетворяют каждому неравенству системы. Прежде всего решается первое неравенство. Оно преобразуется путем переноса всех членов в одну сторону с изменением знака. Также выполняется избавления от знаменателей умножением всех членов неравенства на наибольший общий делитель. Полученное квадратное неравенство сворачивается по формуле квадрат разности, в результате чего определяется его решение. Далее выполняется проверка: во второе неравенство вместо подставляется найденное значение. Так как условие неравенства в данном случае соблюдается, утверждается, что найденное значение является искомым корнем системы.