а) Решите уравнение: .
б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку .
Нахождение корней уравнения, принадлежащие промежутку
Решение задачи
В данном уроке рассматривается решение тригонометрического уравнения, которое можно использовать в качестве примера для решения задач типа С1 при подготовке к ЕГЭ по математике.
Для начала функция косинуса из правой части уравнения переносится в левую часть с противоположным знаком. В результате отмечается, что второе и третье слагаемое сворачивается по формуле двойного угла в . Полученное однородное уравнение первой преобразуется делением обеих его частей на величину
. При этом учитывается, что отношение синуса к косинусу угла равно тангенсу этого же угла. Выразив из полученного выражения
, а затем и
, определяется множество целых чисел, являющихся ответом на первую часть задачи. После этого, решая двойное неравенство, составленное на основании заданного условием промежутка, определяются целые числа из множества
. Подставляя поочередно каждое из этих чисел в найденное решение исходного уравнения, определяется ответ на вторую часть задачи.
Отзывы учеников
-
Светлана Иванова
К ЕГЭ по математике я готовилась сама, без репетитора. Ничего сверхъестественного я не делала: зубрила формулы и решала задачи на сайте ШпаргалкаЕГЭ.
Вообще к части В я готовилась в основном в конце 10-го класса, в 11-ом я занималась только частью С. Мой результат — 75 баллов.
-
Влад Долгорукий
Большое спасибо! Сервис нереально помог. К ЕГЭ готовился с репетитором. На занятиях использовали сайт для закрепления навыков решения различных типов задач, особенно части С. Всем рекомендую Генератор Вариантов.
-
Александр Шпик
Hello People. Я продвигаю свою идеологию «Втопку книжки». Зайди в ВК или на сайт ShpargalkaEGE смотри ролики по задачам. Все, что не знаешь, включая самые мелочи конспектируй и учи. Не ленись закреплять результат. Мои баллы ЕГЭ — 82.