В правильной шестиугольной призме , все ребра которой равны
, найдите расстояние между прямыми
и
.
Геометрическая задача о шестиугольной призме
Решение задачи
Данный урок демонстрирует пример решения геометрической задачи типа С2, который можно успешно использовать в качестве подготовки к ЕГЭ по математике.
Прежде всего, для наглядности выполняется схематически построение условия задачи на рисунке. Согласно определению, прямые и
, являются скрещивающимися прямыми, то есть прямыми, которые не лежат в одной плоскости. Тогда расстояние между прямыми равно расстоянию между параллельными плоскостями
и
, в которых данные прямые лежат. Таким образом, решение задачи сводится к нахождению длины отрезка
. В процессе решения доказывается, что трапеция
— равнобедренная. При этом используется тот факт, что условием задана правильная шестиугольная призма, в основании которой лежит правильный шестиугольник — гексагон. Определив длину отрезка
как половину стороны гексагона, рассматривается прямоугольный треугольник
, где отрезок
является катетом. Тогда, применяя теорему Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, определяется искомое расстояние между прямыми
и
.
Отзывы учеников
-
Светлана Иванова
К ЕГЭ по математике я готовилась сама, без репетитора. Ничего сверхъестественного я не делала: зубрила формулы и решала задачи на сайте ШпаргалкаЕГЭ.
Вообще к части В я готовилась в основном в конце 10-го класса, в 11-ом я занималась только частью С. Мой результат — 75 баллов.
-
Влад Долгорукий
Большое спасибо! Сервис нереально помог. К ЕГЭ готовился с репетитором. На занятиях использовали сайт для закрепления навыков решения различных типов задач, особенно части С. Всем рекомендую Генератор Вариантов.
-
Александр Шпик
Hello People. Я продвигаю свою идеологию «Втопку книжки». Зайди в ВК или на сайт ShpargalkaEGE смотри ролики по задачам. Все, что не знаешь, включая самые мелочи конспектируй и учи. Не ленись закреплять результат. Мои баллы ЕГЭ — 82.