Окружность, изображенная на рисунке, задается уравнением , а прямая — уравнением
. Вычислите координаты точки
.
Определение точки пересечения окружности с прямой
Решение задачи
В данном уроке рассматриваются принципы определения точки пересечения окружности с прямой. Следует отметить, что решением данной задачи можно воспользоваться в качестве подготовки к ОГЭ по математике.
Для того чтобы найти точку пересечения окружности и прямой, данные уравнения записываются как система. Решить систему уравнений – это значит найти множество её решений, которое представляет собой набор значений всех входящих в неё переменных, обращающий каждое уравнение системы в верное равенство. Данную систему уравнений целесообразно решить методом подстановки. Используя второе уравнение, переменная подставляется в первое уравнение. Так как полученное в результате подстановки квадратное уравнение имеет два корня, определяется две пары значений
и
. Тогда решение системы записывается в виде совокупности двух систем значений
и
. Для определения координат точки
анализируется знак абсциссы и ординаты найденных точек пересечения окружности с прямой. Таким образом, найденные координаты точки
и являются решением задачи.
Отзывы учеников
-
Светлана Иванова
К ЕГЭ по математике я готовилась сама, без репетитора. Ничего сверхъестественного я не делала: зубрила формулы и решала задачи на сайте ШпаргалкаЕГЭ.
Вообще к части В я готовилась в основном в конце 10-го класса, в 11-ом я занималась только частью С. Мой результат — 75 баллов.
-
Влад Долгорукий
Большое спасибо! Сервис нереально помог. К ЕГЭ готовился с репетитором. На занятиях использовали сайт для закрепления навыков решения различных типов задач, особенно части С. Всем рекомендую Генератор Вариантов.
-
Александр Шпик
Hello People. Я продвигаю свою идеологию «Втопку книжки». Зайди в ВК или на сайт ShpargalkaEGE смотри ролики по задачам. Все, что не знаешь, включая самые мелочи конспектируй и учи. Не ленись закреплять результат. Мои баллы ЕГЭ — 82.