На изготовление детали ученик тратит на
часов больше, чем мастер на изготовление
таких же деталей. Известно, что ученик за час делает на
детали меньше, чем мастер. Сколько деталей в час делает ученик?
Задача на составление системы уравнений
Решение задачи
В данном уроке демонстрируется пример решения системы уравнений с применением обратной теоремы Виета, которым можно с успехом воспользоваться в качестве подготовки к ОГЭ по математике.
По условию задачи необходимо определить, сколько деталей ученик делает за
час, если известно, что мастер делает на
деталей больше. При этом также известно количество деталей
, на производство которых ученик тратит на
часов больше, чем мастер производит
таких же деталей. Для решения задачи составляется уравнение вида:
. Данное выражение сначала приводится к общему знаменателю, после чего слагаемые переносятся в левую сторону с противоположным знаком, в результате чего получается квадратное уравнение. Для его решения применяется обратная теорема Виета, согласно которой всякая пара чисел
и
, будучи решением системы уравнений
и
, являются корнями уравнения
. Таким образом, вычисляя корни уравнения, удовлетворяющие условиям задачи, определяется искомое количество деталей.
Отзывы учеников
-
Светлана Иванова
К ЕГЭ по математике я готовилась сама, без репетитора. Ничего сверхъестественного я не делала: зубрила формулы и решала задачи на сайте ШпаргалкаЕГЭ.
Вообще к части В я готовилась в основном в конце 10-го класса, в 11-ом я занималась только частью С. Мой результат — 75 баллов.
-
Влад Долгорукий
Большое спасибо! Сервис нереально помог. К ЕГЭ готовился с репетитором. На занятиях использовали сайт для закрепления навыков решения различных типов задач, особенно части С. Всем рекомендую Генератор Вариантов.
-
Александр Шпик
Hello People. Я продвигаю свою идеологию «Втопку книжки». Зайди в ВК или на сайт ShpargalkaEGE смотри ролики по задачам. Все, что не знаешь, включая самые мелочи конспектируй и учи. Не ленись закреплять результат. Мои баллы ЕГЭ — 82.