Три стороны параллелограмма равны. Докажите, что отрезок с концами в серединах противоположных сторон параллелограмма равен четверти его периметра.
Геометрическая задача на доказательство
Решение задачи
В данном уроке рассматривается решение геометрической задачи, которое можно использовать в качестве примера при решении задач типа ОГЭ 13 при подготовке к ОГЭ по математике.
Прежде всего, выполняется схематическое построение условия задачи. Далее рассматриваются треугольники и . Для успешного решения задачи следует воспользоваться первым признаком равенства треугольников: если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. Применяя данный признак, определяется, что рассматриваемые треугольники равны и, следовательно, . Согласно определению, периметр фигуры — это сумма длин всех ее сторон. В данном случае площадь параллелограмма равна . Таким образом определяется, что длина отрезка в четыре раза меньше периметра параллелограмма, что и следовало доказать.
Отзывы учеников
-
Светлана Иванова
К ЕГЭ по математике я готовилась сама, без репетитора. Ничего сверхъестественного я не делала: зубрила формулы и решала задачи на сайте ШпаргалкаЕГЭ.
Вообще к части В я готовилась в основном в конце 10-го класса, в 11-ом я занималась только частью С. Мой результат — 75 баллов.
-
Влад Долгорукий
Большое спасибо! Сервис нереально помог. К ЕГЭ готовился с репетитором. На занятиях использовали сайт для закрепления навыков решения различных типов задач, особенно части С. Всем рекомендую Генератор Вариантов.
-
Александр Шпик
Hello People. Я продвигаю свою идеологию «Втопку книжки». Зайди в ВК или на сайт ShpargalkaEGE смотри ролики по задачам. Все, что не знаешь, включая самые мелочи конспектируй и учи. Не ленись закреплять результат. Мои баллы ЕГЭ — 82.