В параллелограмме точка
— середина стороны
. Известно, что
. Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник.
Задача о параллелограмме и прямоугольнике
Решение задачи
Данный урок демонстрирует, как с помощью свойств параллелограмма и третьего признака равенства треугольников, доказать, что данный параллелограмм – это прямоугольник. Для решения задачи рассматривается два треугольника. Из условий задачи известно, что , а точка
является серединой стороны
, значит отрезки
и
равны. Известно, что в параллелограмме противоположные стороны попарно равны. А согласно третьему признаку равенства треугольников, можно утверждать, что рассматриваемые треугольники равны. Из чего следует, что доказав равенство треугольников, соответственно доказывается и равенство углов, лежащих напротив равных сторон.
Данная задача может быть использована учащимся при подготовке к ОГЭ для решения заданий типа ОГЭ 13.
Отзывы учеников
-
Светлана Иванова
К ЕГЭ по математике я готовилась сама, без репетитора. Ничего сверхъестественного я не делала: зубрила формулы и решала задачи на сайте ШпаргалкаЕГЭ.
Вообще к части В я готовилась в основном в конце 10-го класса, в 11-ом я занималась только частью С. Мой результат — 75 баллов.
-
Влад Долгорукий
Большое спасибо! Сервис нереально помог. К ЕГЭ готовился с репетитором. На занятиях использовали сайт для закрепления навыков решения различных типов задач, особенно части С. Всем рекомендую Генератор Вариантов.
-
Александр Шпик
Hello People. Я продвигаю свою идеологию «Втопку книжки». Зайди в ВК или на сайт ShpargalkaEGE смотри ролики по задачам. Все, что не знаешь, включая самые мелочи конспектируй и учи. Не ленись закреплять результат. Мои баллы ЕГЭ — 82.