Основание равнобедренного треугольника равно
. Окружность радиуса
с центром вне этого треугольника касается продолжения боковых сторон треугольника и касается основания
в его середине. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник
.
Вычисление радиуса окружности, вписанной в треугольник
Решение задачи
В данном уроке демонстрируется пример решения задач типа ОГЭ 10 при подготовке к ОГЭ по математике. Для начала условие задачи изображается схематически на рисунке. Далее рисунок преобразовывается для дальнейшего решения: отрезком соединяются центры вписанной и внеописанной окружностей. Также центры данных окружностей отрезками соединяются с точкой . Образовавшийся угол
— прямой, так как равен сумме половин смежных углов, а центры окружностей лежат на биссектрисах углов. Отрезок
— это высота треугольника. А высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное двух образованных ею сегментов гипотенузы. Выражая из данной формулы отрезок
и подставляя известные по условию величины, вычисляется ответ задачи.
Отзывы учеников
-
Светлана Иванова
К ЕГЭ по математике я готовилась сама, без репетитора. Ничего сверхъестественного я не делала: зубрила формулы и решала задачи на сайте ШпаргалкаЕГЭ.
Вообще к части В я готовилась в основном в конце 10-го класса, в 11-ом я занималась только частью С. Мой результат — 75 баллов.
-
Влад Долгорукий
Большое спасибо! Сервис нереально помог. К ЕГЭ готовился с репетитором. На занятиях использовали сайт для закрепления навыков решения различных типов задач, особенно части С. Всем рекомендую Генератор Вариантов.
-
Александр Шпик
Hello People. Я продвигаю свою идеологию «Втопку книжки». Зайди в ВК или на сайт ShpargalkaEGE смотри ролики по задачам. Все, что не знаешь, включая самые мелочи конспектируй и учи. Не ленись закреплять результат. Мои баллы ЕГЭ — 82.