Длина катета прямоугольного треугольника
равна
см. Окружность с диаметром
пересекает гипотенузу
в точке
. Найдите площадь треугольника
, если известно, что
.
Нахождение площади треугольника
Решение задачи
В данном уроке показывается решение геометрической задачи, которым следует воспользоваться в качестве примера решения задач типа ОГЭ 11 при подготовке к ОГЭ.
Условие задачи для наглядности изображается схематически на рисунке. В ходе решения определяется, что треугольники и
подобны по первому признаку подобия треугольников. Следовательно, верно соотношение сходственных сторон треугольника:
. Согласно условию отрезки
и
обозначаются
и
соответственно. Подставив известные данные в полученное соотношение, определяется значение гипотенузы. Затем, используя теорему Пифагора, определяется значение неизвестного катета по формуле:
. Площадь прямоугольного треугольника определяется как половина произведения его катетов. Подставив необходимые значения, определяется искомая площадь треугольника.
Отзывы учеников
-
Светлана Иванова
К ЕГЭ по математике я готовилась сама, без репетитора. Ничего сверхъестественного я не делала: зубрила формулы и решала задачи на сайте ШпаргалкаЕГЭ.
Вообще к части В я готовилась в основном в конце 10-го класса, в 11-ом я занималась только частью С. Мой результат — 75 баллов.
-
Влад Долгорукий
Большое спасибо! Сервис нереально помог. К ЕГЭ готовился с репетитором. На занятиях использовали сайт для закрепления навыков решения различных типов задач, особенно части С. Всем рекомендую Генератор Вариантов.
-
Александр Шпик
Hello People. Я продвигаю свою идеологию «Втопку книжки». Зайди в ВК или на сайт ShpargalkaEGE смотри ролики по задачам. Все, что не знаешь, включая самые мелочи конспектируй и учи. Не ленись закреплять результат. Мои баллы ЕГЭ — 82.