В равнобедренной трапеции боковые стороны равны меньшему основанию
. К диагоналям трапеции провели перпендикуляры
и
. Найдите площадь четырехугольника
, если площадь трапеции
равна
.
Нахождение площади четырехугольника
Решение задачи
В данном уроке рассматривается решение геометрической задачи, которым можно воспользоваться в качестве примера при решении задач типа ОГЭ 11 при подготовке к ОГЭ.
Для наглядности условие задачи изображается схематически на рисунке. В ходе решения рассматривается равнобедренный треугольник . Следовательно, высота
является медианой и делит диагональ
пополам. Тогда верно равенство
. Аналогично, рассматривая треугольник
, доказывается равенство
. Площадь трапеции определяется как полупроизведение диагоналей на синус угла между ними. Учитывая полученные в процессе решения равенства, выводится формула нахождения площади трапеции
:
. Таким образом, подставив заданное по условию значение площади параллелограмма
, получается ответ задачи.
Отзывы учеников
-
Светлана Иванова
К ЕГЭ по математике я готовилась сама, без репетитора. Ничего сверхъестественного я не делала: зубрила формулы и решала задачи на сайте ШпаргалкаЕГЭ.
Вообще к части В я готовилась в основном в конце 10-го класса, в 11-ом я занималась только частью С. Мой результат — 75 баллов.
-
Влад Долгорукий
Большое спасибо! Сервис нереально помог. К ЕГЭ готовился с репетитором. На занятиях использовали сайт для закрепления навыков решения различных типов задач, особенно части С. Всем рекомендую Генератор Вариантов.
-
Александр Шпик
Hello People. Я продвигаю свою идеологию «Втопку книжки». Зайди в ВК или на сайт ShpargalkaEGE смотри ролики по задачам. Все, что не знаешь, включая самые мелочи конспектируй и учи. Не ленись закреплять результат. Мои баллы ЕГЭ — 82.