Задача на нахождение иррационального числа

Решение задачи

Данный урок показывает, как сделать выбор рационального числа из набора определенных числовых последовательностей. Следует помнить, что рациональное – это число, которое можно представить в виде дроби m/n, где m, n – целые числа. В данном задании для получения рациональных чисел необходимо было выполнить преобразования с квадратными корнями: вынести значение из-под знака корня, возвести квадратный корень в степень, представить подкоренное выражение в виде неправильной дроби. После этого можно было сделать уже выбор, так как не из всех полученных значений можно было извлечь квадратный корень, а значит, это выражение и являлось ответом.

Решение данной задачи рекомендовано для учащихся 8-х классов при изучении тем «Алгебраические дроби. Арифметические операции над алгебраическими дробями» («Основные понятия», «Основное свойство алгебраической дроби», «Возведение алгебраической дроби в степень»), «Функция корень квадратный. Свойства квадратного корня» («Рациональные числа», «Арифметический корень квадратный», «Свойства квадратных корней»). При подготовке к ОГЭ урок рекомендован при повторении тем «Возведение алгебраической дроби в степень») «Алгебраические дроби. Арифметические операции над алгебраическими дробями», «Функция корень квадратный. Свойства квадратного корня».