В окружность с диаметром вписан четырехугольник
. Найдите величину угла
, если
.
Нахождение величины угла четырехугольника
Решение задачи
В данном уроке рассматривается пример решения задачи ОГЭ 10 при подготовке к ОГЭ по математике.
Условие задачи для наглядности изображается схематически на рисунке. Для начала необходимо изучить свойство заданной фигуры: около выпуклого четырёхугольника можно описать окружность тогда и только тогда, когда сумма его противоположных углов равна . Таким образом, определение величины угла, противоположного искомому, приведет к решению задачи. Указанный угол является внутренним углом треугольника, образованного одной из сторон и диагональю четырехугольника, а также диаметром окружности. При решении следует учесть, что сумма углов треугольника равна
. Таким образом, зная по условию задачи величину угла между диагональю и основанием треугольника и, используя то, что опирающийся на диаметр окружности угол равен
, вычисляется верный ответ.
Отзывы учеников
-
Светлана Иванова
К ЕГЭ по математике я готовилась сама, без репетитора. Ничего сверхъестественного я не делала: зубрила формулы и решала задачи на сайте ШпаргалкаЕГЭ.
Вообще к части В я готовилась в основном в конце 10-го класса, в 11-ом я занималась только частью С. Мой результат — 75 баллов.
-
Влад Долгорукий
Большое спасибо! Сервис нереально помог. К ЕГЭ готовился с репетитором. На занятиях использовали сайт для закрепления навыков решения различных типов задач, особенно части С. Всем рекомендую Генератор Вариантов.
-
Александр Шпик
Hello People. Я продвигаю свою идеологию «Втопку книжки». Зайди в ВК или на сайт ShpargalkaEGE смотри ролики по задачам. Все, что не знаешь, включая самые мелочи конспектируй и учи. Не ленись закреплять результат. Мои баллы ЕГЭ — 82.