Решение системы неравенств с одним неизвестным

Решение задачи

В данном уроке рассматриваются принципы решения системы неравенств с одним неизвестным. Решить систему неравенств – это значит найти значения неизвестного, которые удовлетворяют каждому неравенству системы. Таким образом, поочередно решается каждое неравенство системы. Для этого осуществляется преобразование неравенств путем переноса неизвестных членов неравенства в левую часть, а известных – в правую. При этом следует учитывать, что при переносе членов неравенства в противоположную сторону, знак члена меняется на противоположный. Затем сокращаются обе части неравенства на величину коэффициента при путем деления обеих частей неравенства на эту величину. Далее решения всех неравенств совмещаются схематически на одной числовой оси. Общий для обоих неравенств отрезок числовой прямой и является решением системы неравенств. Следует учесть, что в случае строгого неравенства интервал значений неизвестного заключается в круглые скобки, а в случае нестрогого – в квадратные.

Решением данной задачи можно воспользоваться при подготовке к ОГЭ при решении задач типа ОГЭ 8.