На продолжении стороны параллелограмма
за точку
отмечена точка
так, что
. Найдите больший угол параллелограмма
, если
. Ответ дайте в градусах.
Нахождение смежного угла параллелограмма
Решение задачи
В данном уроке рассматривается пример решения геометрической задачи на определение внешнего угла треугольника. Приведенное решение можно использовать с целью успешной подготовки к ОГЭ по математике, в частности при решении задач типа ОГЭ 9.
Условие задачи для наглядности изображается схематически на рисунке. Для решения задачи рассматривается равнобедренный треугольник , в котором углы при основании равны. Тогда, зная что сумма углов треугольника равна
, вычисляется угол
рассматриваемого треугольника. Принимая во внимание, что сумма смежных углов равна
, вычисляется
, который является смежным
. Таким образом, величина искомого тупого угла параллелограмма вычисляется по формуле:
. Также следует отметить, что при решении данной задачи можно было воспользоваться теоремой: величина внешнего угла треугольника равна сумме несмежных с ним внутренних углов треугольника.
Отзывы учеников
-
Светлана Иванова
К ЕГЭ по математике я готовилась сама, без репетитора. Ничего сверхъестественного я не делала: зубрила формулы и решала задачи на сайте ШпаргалкаЕГЭ.
Вообще к части В я готовилась в основном в конце 10-го класса, в 11-ом я занималась только частью С. Мой результат — 75 баллов.
-
Влад Долгорукий
Большое спасибо! Сервис нереально помог. К ЕГЭ готовился с репетитором. На занятиях использовали сайт для закрепления навыков решения различных типов задач, особенно части С. Всем рекомендую Генератор Вариантов.
-
Александр Шпик
Hello People. Я продвигаю свою идеологию «Втопку книжки». Зайди в ВК или на сайт ShpargalkaEGE смотри ролики по задачам. Все, что не знаешь, включая самые мелочи конспектируй и учи. Не ленись закреплять результат. Мои баллы ЕГЭ — 82.