На окружности по разные стороны от диаметра взяты точки
и
. Известно, что
. Найдите угол
. Ответ дайте в градусах.
Нахождение угла треугольника, вписанного в окружность
Решение задачи
В данном уроке рассматривается решение задачи на определение внутреннего угла треугольника, вписанного в окружность. Прежде всего условие задачи изображается схематически для наглядности. Далее для решения проводится отрезок . Так как углы
и
опираются на одну дугу, они равны согласно следствию доказательства теоремы о вписанном угле. После этого рассматривается треугольник
. Все вписанные углы, опирающиеся на диаметр, прямые. Таким образом угол
— прямой. Исходя из того, что сумма углов треугольника равна
, величину угла
можно вычислить по формуле:
.
Решением данной задача целесообразно будет воспользоваться при подготовке к ОГЭ в качестве примера решения задач ОГЭ 10.
Отзывы учеников
-
Светлана Иванова
К ЕГЭ по математике я готовилась сама, без репетитора. Ничего сверхъестественного я не делала: зубрила формулы и решала задачи на сайте ШпаргалкаЕГЭ.
Вообще к части В я готовилась в основном в конце 10-го класса, в 11-ом я занималась только частью С. Мой результат — 75 баллов.
-
Влад Долгорукий
Большое спасибо! Сервис нереально помог. К ЕГЭ готовился с репетитором. На занятиях использовали сайт для закрепления навыков решения различных типов задач, особенно части С. Всем рекомендую Генератор Вариантов.
-
Александр Шпик
Hello People. Я продвигаю свою идеологию «Втопку книжки». Зайди в ВК или на сайт ShpargalkaEGE смотри ролики по задачам. Все, что не знаешь, включая самые мелочи конспектируй и учи. Не ленись закреплять результат. Мои баллы ЕГЭ — 82.