Прямоугольный треугольник с катетами см и
см вписан в окружность. Чему равен радиус этой окружности?
Нахождение радиуса окружности
Решение задачи
В данном уроке показывается решение геометрической задачи с применением теоремы Пифагора, которым можно с успехом воспользоваться при подготовке к ОГЭ по математике.
Для удобства условие задачи изображается схематически. Так как в треугольнике угол
, то данный треугольник — прямоугольный. Так как диаметр описанной вокруг прямоугольного треугольника окружности равен длине гипотенузы, то радиус описанной окружности равен половине гипотенузы. Для определения гипотенузы рассматриваемого треугольника применяется теорема Пифагора:
. Извлекая корень из обеих частей данного уравнения, определяется значение
. Тогда искомое значение радиуса определяется по формуле:
.
Отзывы учеников
-
Светлана Иванова
К ЕГЭ по математике я готовилась сама, без репетитора. Ничего сверхъестественного я не делала: зубрила формулы и решала задачи на сайте ШпаргалкаЕГЭ.
Вообще к части В я готовилась в основном в конце 10-го класса, в 11-ом я занималась только частью С. Мой результат — 75 баллов.
-
Влад Долгорукий
Большое спасибо! Сервис нереально помог. К ЕГЭ готовился с репетитором. На занятиях использовали сайт для закрепления навыков решения различных типов задач, особенно части С. Всем рекомендую Генератор Вариантов.
-
Александр Шпик
Hello People. Я продвигаю свою идеологию «Втопку книжки». Зайди в ВК или на сайт ShpargalkaEGE смотри ролики по задачам. Все, что не знаешь, включая самые мелочи конспектируй и учи. Не ленись закреплять результат. Мои баллы ЕГЭ — 82.