В трапеции
на диагонали
выбрана точка
так, что
. Площадь треугольника
равна
. Найдите площадь треугольника
.
Нахождение площади треугольника
Решение задачи
Данный урок показывает решение геометрической задачи, для успешного решения которой следует изучить свойства треугольника и параллелограмма. Следует отметить, что эта задача аналогична задачам ОГЭ 11, поэтому ее с успехом можно использовать в качестве подготовки к ОГЭ по математике.
Прежде всего, для наглядности условие задачи изображается схематически на рисунке. Далее для решения производятся дополнительные построения. Площадь треугольника обозначается как
, а площадь треугольника
— как
. Площади остальных, полученных в результате построения, треугольников выражаются через две этих неизвестных. При этом используются исходные данные задачи, а также свойство параллелограмма, согласно которому: диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника. Таким образом, выразив через
и
площади треугольников
и
, искомая площадь определяется как сумма площадей данных треугольников.
Отзывы учеников
-
Светлана Иванова
К ЕГЭ по математике я готовилась сама, без репетитора. Ничего сверхъестественного я не делала: зубрила формулы и решала задачи на сайте ШпаргалкаЕГЭ.
Вообще к части В я готовилась в основном в конце 10-го класса, в 11-ом я занималась только частью С. Мой результат — 75 баллов.
-
Влад Долгорукий
Большое спасибо! Сервис нереально помог. К ЕГЭ готовился с репетитором. На занятиях использовали сайт для закрепления навыков решения различных типов задач, особенно части С. Всем рекомендую Генератор Вариантов.
-
Александр Шпик
Hello People. Я продвигаю свою идеологию «Втопку книжки». Зайди в ВК или на сайт ShpargalkaEGE смотри ролики по задачам. Все, что не знаешь, включая самые мелочи конспектируй и учи. Не ленись закреплять результат. Мои баллы ЕГЭ — 82.