Тренировочный тест по математике в формате ОГЭ — 2015

Найдите значение выражения:   .

На координатной прямой отмечены числа  и .

Какое из следующих утверждений об этих числах верно?

1)                        3) 

2)                        4) 

В каком случае числа ,   и  расположены в порядке возрастания?

1)                        3) 

2) ;                       4) 

Решите уравнение: 

.

Постройте график функции: 

и определите, при каких значениях  прямая  имеет с графиком одну или две общие точки.

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. Впишите в приведенную  в ответе таблицу под каждой буквой соответствующую цифру.

Последовательность задана условиями  ,  .  Найдите .

Найдите значение выражения    при , .

Решите неравенство: .

Решите систему неравенств:

На каком рисунке изображено множество её решений?

В треугольнике  угол  равен , , . Найдите .

В треугольнике  биссектриса  и медиана  перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную . Найдите стороны треугольника . 

Отрезки  и  лежат на параллельных прямых, а отрезки  и  пересекаются в точке . Найдите , если ,  и . 

На окружности по разные стороны от диаметра  взяты точки  и . Известно, что  . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

В трапеции  основания  и  равны  и  соответственно, а её площадь равна . Найдите площадь трапеции , где  - средняя линия трапеции .

Площадь одной клетки равна . Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке.

Какие из следующих утверждений верны?

1) Все диаметры окружности равны между собой.

2) Диагональ трапеции делит её на два разных треугольника.

3) Площадь любого параллелограмма равна произведению длин его сторон.

Известно, что около четырехугольника  можно описать окружность и что продолжения сторон  и  четырехугольника пересекаются в точке . Докажите, что треугольники  и  подобны.

Площадь территории США составляет  , а Швейцарии -  . Во сколько раз площадь территории США больше площади территории Швейцарии?

1) примерно в  раза,                        3) примерно в  раза,

2) примерно в  раз,                       4) примерно в  раза.

Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на  минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет  км, а скорость первого велосипедиста равна  км/ч, скорость второго -  км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.

На рисунке показано, как изменялась температура воздуха на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали - значение температуры в градусах Цельсия. Найдите разность между наибольшим и наименьшим значениями температуры. Ответ дайте в градусах Цельсия.

Тарелка, которая стоила  рублей, продаётся с -процентной скидкой. При покупке  таких тарелок покупатель отдал кассиру  рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить? 

Два парохода вышли из порта. Один из них следует на север, другой - на запад. Скорости их равны соответственно  км/ч и  км/ч. Какое расстояние (в километрах) будет между ними через  часов?

На диаграмме представлены семь крупнейших по площади территории (в млн км2) стран мира.

Какое из данных утверждений неверно?

1) Россия- крупнейшая по площади территории страна мира.

2) Площадь территории Индии составляет  млн км2.

3) Площадь Китая больше площади Австралии.

4) Площадь Канады больше площади США на  млн км2.

В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Родительский комитет закупил 10 пазлов для подарков детям к окончанию года, из них  с машинами  с видами городов. Подарки распределяются случайным образом. Найдите вероятность того, что Мише достанется пазл с машиной. 

В фирме "Родник" цена колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле   (рублей), где  - число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте цену колодца из  колец (в рублях).