Диагностическая ОГЭ (ГИА) по математике 9 класс

Найдите значение выражения:

Какое из данных выражений не равно ?

1)           2)           3)            4) 

Решите уравнение:   .

Решите уравнение: .

Для каждой функции, заданной формулой, укажите ее график.

Функция:

а)  

б)  

в)   

г) 

Графики:

Сократите дробь   , если  .

Упростите выражение    и найдите его значение при  .

Окружность, изображенная на рисунке, задается уравнением  , а прямая - уравнением . Вычислите координаты точки .

Решите неравенство:

.

В треугольнике  угол  прямой, ,  . Найдите .

Из квадрата со стороной  см вырезали прямоугольник со сторонами  см и  см. Найдите площадь получившейся фигуры.

Прямая, параллельная основаниям  и  трапеции , проходит через точку пересечения диагоналей трапеции и пересекает ее боковые стороны  и  в точках  и  соответственно. Найдите длину отрезка , если  см и  см.

Укажите в ответе номера верных утверждений:

1) Существуют две различные прямые, не проходящие через одну общую точку.

2) Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения его меридиан.

3) Если три угла одного треугольника соответственно равны трем углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

4) Если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то эти прямые параллельны.

5) Диагонали прямоугольника перпендикулярны. 

Докажите, что меридианы, проведенные к боковым сторонам равнобедренного треугольника, равны.

 В таблице приведены нормативы по бегу 30 м для учащихся 9 класса.

Оцените результат девочки, пробежавшей эту дистанцию за  c.

1) отметка "5".

2) отметка "4".

3) отметка "3".

4) норматив не выполнен.

Для работы в модельном агентстве отбирают кандидаток с ростом не менее  см. Есть  группы кандидаток. В какой из групп заведомо половина кандидаток подходит по росту. Про группы известно следующее:

1) в первой группе средний рост равен  см.

2) во второй группе максимальный рост равен  см.

3) в третьей группе минимальный рост равен  см.

4) в четвертой группе медиана ряда роста равна  см.

Катер проплывает расстояние между двумя поселками, стоящими на берегу реки, за  часа против течения и за  часа по течению реки. Скорость течения реки   км/ч. Какова собственная скорость катера?

Фирма "Связь" выпустила в продажу две новые модели телефонов - модель А и модель В. На графиках показано, как эти модели продавались в течение года. ( По горизонтальной оси откладывается время, прошедшее с начала продаж - в месяцах, а по вертикальной - число телефонов, проданных за это время - в тыс. шт). На сколько телефонов модели В было продано больше , чем телефонов модели А за первые 4 месяца года? Ответ дайте в тыс. штук.

Тест по математике содержит 17 заданий, из которых 11 заданий по алгебре, остальные - по геометрии. В каком отношении содержатся в тесте алгебраические и геометрические задания? 

Брюки дороже рубашки на 20%, а пиджак дороже рубашки на 44%.  На сколько процентов пиджак дороже брюк?  

Человек, стоя на краю ручья, видит в трех метрах перед собой отражение вершины столба, высотой  м, который стоит на другом берегу ручья. Расстояние от земли до уровня глаз человека равно  м  см. Найдите расстояние от человека до столба. Ответ дайте в метрах. 

Одновременно бросают 3 монеты. Какова вероятность того, что выпадут три решки?  

Из уравнения Менделеева-Клайперона  выразите температуру .