Тренировочная работа по математике в формате ОГЭ 9 класс (Статград)

Найдите значение выражения:

 .

На координатной прямой отмечено число . Какое из утверждений относительно этого числа является верным?

1)                                   2)  

3)                                  4) 

Найдите значение выражения  .

Решите уравнение  .

На рисунке изображены графики функций вида . Установите соответствие между графиками и знаками коэффициентов  и .

Графики:

 Коэффициенты:  1)             2)              3)                4)  

При каких значениях  и , связанных соотношением ,  выражение  принимает наименьшее значение? 

Упростите выражение:   и найдите его значение при . В ответ запишите полученное значение.

Запишите в ответе номера верных равенств.

1)  

2) 

3)  

4) 

Упростите выражение:

.

Решите неравенство:  .

1)                      2)  

3)                            4) 

Средняя линия трапеции равна , а большее основание равно . Найдите меньшее основание трапеции.

Прямые  и  - параллельны. Найдите , если , .

Биссектриса тупого угла  параллелограмма  делит сторону   в отношении , считая от вершины . Найдите сторону , если полупериметр параллелограмма равен .

Прямоугольный треугольник с катетами  см и  см вписан в окружность. Чему равен радиус этой окружности?

Найдите площадь треугольника, изображенного на рисунке.

В трапеции    на диагонали  выбрана точка  так, что  . Площадь треугольника  равна . Найдите площадь треугольника .

В окружности проведены хорды  и  так, что они пересекаются в точке  (см. рис.). Докажите, что угол  равен полусумме угловых величин дуг  и .

Какие из следующих утверждений являются неверными?

1) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то равны и третьи углы.

2) Если диагонали параллелограмма  перпендикулярны, то это квадрат.

3) Существует трапеция, все стороны которой имеют разные длины. 

Бабушка, живущая в Белгороде, отправила  сентября четыре посылки своим внукам, живущим в разных городах России. В таблице дано контрольное время в сутках, установленное для пересылки посылок наземным транспортом (без учета дня приёма) между некоторыми городами России.

Какая из данных посылок не была доставлена вовремя?

1) пункт назначения  - Краснодар, посылка доставлена  сентября

2)  пункт назначения  - Астрахань, посылка доставлена  сентября

3) пункт назначения  - Барнаул, посылка доставлена  сентября

4)  пункт назначения  - Архангельск, посылка доставлена  сентября

Из пунктов  и , расстояние между которыми  км, вышли одновременно навстречу друг другу два туриста и встретились в  км от пункта , при чем турист, шедший из пункта , сделал в пути  минутный привал. Найдите скорость туриста, вышедшего из , если известно, что он шел со скоростью, на  км/ч  меньше, чем другой турист.

На графике представлена динамика изменения курса доллара США к рублю за период с  ноября по  декабря. По горизонтальной оси отложены даты, по вертикальной - значение доллара США. Шаг по вертикальной оси равен . Определите по графику, каким  был курс доллара США к рублю  ноября.

Магазин детских товаров закупает пирамидки по оптовой цене  рублей за одну штуку и продает с -процентной наценкой. Сколько будут стоить  такие пирамидки, купленные в этом магазине? 

Две сосны растут в  метре одна от другой. Высота одной -  м, другой -  м. Найдите расстояние (в метрах) между их верхушками.

На рисунке показаны три круговые диаграммы, отражающие процентное содержание питательных веществ в трех разных продуктах.

В каком из этих продуктов содержание углеводов наибольшее? Укажите в ответе его номер.

В среднем из  исправных дрелей приходятся три неисправные. Найдите вероятность того, что выбранная дрель исправна. 

Объем пирамиды вычисляют по формуле  , где  - площадь основания пирамиды, - ее высота. Объем пирамиды равен , высота равна . Чему равна площадь основания пирамиды?