Тренировочная работа ЕГЭ по математике 11 класс

В доме, в котором живет Женя, 9 этажей и несколько подъездов. На каждом этаже находится по 4 квартиры. Женя живет в квартире №45. В каком подъезде живет Женя?

Диагональ экрана телевизора равна 21 дюйму. Выразите диагональ экрана в сантиметрах, если в одном дюйме 2.54 см. Результат округлите до целого числа сантиметров. 

На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Минске за каждый месяц 2003 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали - температура в градусах Цельсия. Какой из летних месяцев 2003 года в среднем был самым холодным? В ответе укажите среднюю температуру в этом месяце, в градусах Цельсия.

На диаграмме показан средний балл участников 10 стран в тестировании учащихся 8-го класса по естествознанию в 2007 году (по 1000-бальной шкале). Найдите число стран, в которых средний балл заключён между 500 и 525.

Автомобильный журнал определяет рейтинги автомобилей на основе показателей безопасности S, комфорта C, функциональности F, качества Q и дизайна D. Каждый отдельный показатель оценивается по -балльной шкале. Рейтинг R  вычисляется по формуле 

В таблице даны оценки каждого показателя для трёх моделей автомобилей. Определите наивысший рейтинг представленных в таблице моделей автомобилей.

Площадь треугольника ABC равна 12. DE - средняя линия, параллельная стороне AB. Найдите площадь ABED.

Площадь параллелограмма ABCD равна 60. Точка E - середина стороны CD. Найдите  площадь треугольника ADE.

Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 60% этих стекол, вторая - 40%. Среди стекол, выпускаемых первой фабрикой, брак составляет 3%. Среди стекол, выпускаемых второй фабрикой, брак составляет 1%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.    

Если гроссмейстер А играет белыми, то он выигрывает у гроссмейстера Б с вероятностью 0.5. Если А играет  черными, то А выигрывает у Б вероятностью 0.32. Гроссмейстеры А и Б играют две партии, причём во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А выиграет оба раза.   

Найдите корень уравнения .

Найдите корень уравнения:  .

В ромбе ABCD угол CDA равен . Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

На рисунке изображён график функции , определённой на интервале . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой .

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD  с основанием ABCD боковое ребро SA равно , сторона основания равна . Найдите объём пирамиды.

Найдите  , если .

Расстояние от наблюдателя, находящегося на небольшой высоте  километров над землёй, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле , где  (км) - радиус Земли. С какой высоты горизонт виден на расстоянии  километров? Ответ выразите в километрах.   

Мяч бросили под углом  к плоской горизонтальной поверхности земли. Время полёта мяча ( в секундах) определяется по формуле  . При каком значении угла  (в градусах) время полёта будет равно секунды, если мяч бросают с начальной скоростью  м/с ?  Считайте, что ускорение свободного падения  м/.

Площадь боковой поверхности цилиндра равна , а высота равна . Найдите диаметр основания.

Диаметр основания конуса равен 24, а длина образующей равна 13. Найдите высоту конуса.

Из пункта А в пункт В одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 15 км/ч, а вторую половину пути - со скоростью 90 км/ч, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля, если известно, что она больше 54 км/ч. Ответ дайте в км/ч.     

Первый сплав содержит 5% меди, второй - 14% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 7 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 10% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.  

Найдите наибольшее значение функции  .

Найдите точку минимума функции .

а) Решите уравнение  .

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку  .

Правильные треугольники и  лежат в перпендикулярных плоскостях, . Точка  - середина ,  а точка  делит отрезок  так, что . Вычислите объём пирамиды .

Решите систему неравенств:

Боковые стороны KL И MN трапеции KLMN равны 7 и 25 соответственно. Отрезок, соединяющий середины диагоналей, равен 12, средняя линия трапеции равна 60. Прямые KL и MN пересекаются в точке A. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ALM.