Пробный вариант для подготовки к ЕГЭ — 2018

10.06.2018

Задачи

В квартире, где проживает А., установлен прибор учёта расхода горячей воды (счётчик). 1 марта счётчик показывал расход 879 куб. м воды, а 1 апреля - 893 куб. м. Какую сумму должен заплатить А. за горячую воду за март, если цена за один куб. м. горячей воды составляет 75 руб.? Ответ дайте в рублях.

Решение задачи

Поезд Новосибирск - Красноярск отправляется в 14:09, а прибывает в 3:09 на следующий день (время московское). Сколько часов поезд находится в пути?

Решение задачи

На диаграмме показан средний балл участников 8 стран в тестировании учащихся 4-го класса по математике в 2007 году (по 1000-бальной шкале). По данным диаграммы найдите число стран, в которых средний балл выше, чем в Словакии.

Решение задачи

На диаграмме показан средний балл участников 10 стран в тестировании учащихся 8-го класса по математике в 2007 году (по 1000-балльной шкале). По данным диаграммы найдите число стран, в которых средний балл отличается от среднего балла болгарских школьников менее чем на 15 (саму Болгарию не считайте).

Решение задачи

Для транспортировки 5 тонн груза на 350 км можно воспользоваться услугами одной из трёх фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъёмность автомобилей для каждого перевозчика указана в таблице. Сколько рублей придётся заплатить за самую дешевую перевозку?

Решение задачи

Автомобильный журнал определяет рейтинги автомобилей на основе оценок безопасности S, комфорта С, функциональности F, качества Q и дизайна D. Каждый отдельный показатель оценивается читателями журнала по $5$ -балльной шкале. Рейтинг R вычисляется по формуле:

$R= \frac{3S+2C+2F+2Q+D}{50}$

В таблице даны оценки каждого показателя для трёх моделей автомобилей. Определите, какой автомобиль имеет наивысший рейтинг. В ответ запишите значение этого рейтинга.

Решение задачи

Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (1; 7), (10; 7), (2; 9).

Решение задачи

Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см $\times$ 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Решение задачи

Конкурс исполнителей проводится в 3 дня. Всего заявлено 50 выступлений - по одному от каждой страны, включая Россию. В первый день 24 выступления, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса?

Решение задачи

В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что выпадет хотя бы две решки.

Решение задачи

На семинар приехали 4 учёных из Финляндии, 5 из Румынии и 7 из Италии. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что пятнадцатым окажется доклад учёного из Финляндии.

Решение задачи

Найдите корень уравнения: $\sqrt{13+4x}=7$ .

Решение задачи

Решите уравнение $\frac{x-5}{4x+1}=\frac{x-5}{3x-2}$ . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

Решение задачи

Острые углы прямоугольного треугольника равны $59^\circ$ и $31^\circ$ . Найдите угол между высотой и биссектрисой, проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

Решение задачи

Один острый угол прямоугольного треугольника на $63^\circ$ больше другого. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.

Решение задачи

Материальная точка M начинает движение из точки A и движется по прямой на протяжении 11 секунд. График показывает, как менялось расстояние от точки A до точки М со временем. На оси абсцисс откладывается время t в секундах, на оси ординат - расстояние s в метрах. Определите, сколько раз за время движения скорость точки M обращалась в ноль (начало и конец движения не учитывайте).

Решение задачи

Материальная точка M начинает движение из точки A и движется по прямой на протяжении 12 секунд. График показывает, как менялось расстояние от точки A до точки М со временем. На оси абсцисс откладывается время t в секундах, на оси ординат - расстояние s в метрах. Определите, сколько раз за время движения скорость точки M обращалась в ноль (начало и конец движения не учитывайте).

Решение задачи

B10

Найдите объём многогранника, изображённого на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

Решение задачи

B10

Найдите объём многогранника, изображённого на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

Решение задачи

B11

Найдите значение выражения: $\frac{7(\sin^211^\circ - \cos^211^\circ)}{\cos22^\circ}$ .

Решение задачи

B11

Найдите значение выражения: $\frac{28 \sin20^\circ \cdot \cos20^\circ}{\sin40^\circ}$ .

Решение задачи

B12

Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально. На исследуемом интервале температура вычисляется по формуле $T(t)= T_{0}+bt+at^2$ , где $t$ - время в минутах, $T_{0}=1380K$ , $a = -15$ K/мин², $b = 165$ K/мин. Известно, что при температуре нагревателя свыше $1800$ K прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Определите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ выразите в минутах.

Решение задачи

B12

Для обогрева помещения, температура в котором равна $T_{1}=15^\circ C$ , через радиатор отопления пропускают горячую воду температурой $T_{2}=89^\circ$ . Расход проходящей через трубу воды $m=0.3$ кг/c. Проходя по трубе расстояние $x$ (м), вода охлаждается до температуры $Т$ $T$ ( $^\circ C$ ), причём $x=\alpha\frac{cm}{y} \log_2\frac{T_2-T_1}{T-T_1}$ (м), где $с=4200$ Дж/кг $\cdot ^\circ C$ - теплоёмкость воды, $y = 21$ Вт/м $\cdot ^\circ C$ - коэффициент теплообмена, а $\alpha=2.3$ - постоянная. До какой температуры (в градусах Цельсия) охладится вода, если длина трубы $138$ м?

Решение задачи

B13

В прямоугольном параллелепипеде $ABCDA_1B_1C_1D_1$ известно, что $CC_1=4$ , $A_1 B_1=1$ , $BC=8$ . Найдите длину диагонали $DB_1$ .

Решение задачи

B13

В прямоугольном параллелепипеде $ABCDA_1B_1C_1D_1$ известно, что $CC_1=9$ , $AB=2$ , $B_1C_1=6$ . Найдите длину диагонали $BD_1$ .

Решение задачи

B14

Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй - 40% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 150 кг, содержащий 30% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?

Решение задачи

B14

Первый сплав содержит 5% меди, второй - 14% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 4 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 11% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

Решение задачи

B14

От пристани А к пристани B, расстояние между которыми равно 190 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 3 часа после этого следом за ним со скоростью, на 3 км/ч большей, отправился второй. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт В он прибыл одновременно с первым. Ответ дайте в км/ч.

Решение задачи

B15

Найдите точку минимума функции: $y=\sqrt{x^2+4x+26}$ .

Решение задачи

а) Решите уравнение: $\sin2x=\cos\left(x+\frac{\pi }{2}\right)$ .

б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку $\left[-\frac{5\pi }{2};-\pi \right]$ .

Решение задачи

В правильной четырёхугольной пирамиде MABCD боковое ребро равно $8$ и высота пирамиды равна $2\sqrt{15}$ . Найдите площадь сечения этой пирамиды плоскостью, проходящей через прямую BD и середину F ребра MC.

Решение задачи

Решите систему неравенств:

$\begin{cases} \dfrac{3}{3^{x+1}-2}-\dfrac{2(3^{x+3}-9)}{7(3^{x+1}-3)}\leq -3,\\ \\ \left(\dfrac{1}{x^2+2x-2}+x^2+2x-2 \right)^2\geq 4. \end{cases}$

Решение задачи

Решите систему неравенств:

$\begin{cases} \dfrac{3}{3^x-2}-\dfrac{2(3^{x+2}-9)}{7(3^x-3)}\leq -3,\\ \\ \left(\dfrac{1}{10x^2-21x+9}+10x^2-21x+9 \right)^2\geq 4. \end{cases}$

Решение задачи

Расстояние между параллельными прямыми равно 12. На одной из них лежит вершина С, на другой - основания AB равнобедренного треугольника ABC. Известно, что AB=10. Найдите расстояние между центрами окружностей, одна из которых вписана в треугольник ABC, а вторая касается данных параллельных прямых и боковой стороны треугольника ABC.

Решение задачи

Угол $C$ треугольника $ABC$ равен $60^\circ$ , $D$ - отличная от $A$ точка пересечения окружностей, построенных на сторонах $AB$ и $AC$ как на диаметрах. Известно, что $DB:DC=1:2$ . Найдите угол $A$ .

Решение задачи

Понравился вариант? Поделись им с друзьями

Отзывы учеников

Светлана Иванова
К ЕГЭ по математике я готовилась сама, без репетитора. Ничего сверхъестественного я не делала: зубрила формулы и решала задачи на сайте ШпаргалкаЕГЭ.

Вообще к части В я готовилась в основном в конце 10-го класса, в 11-ом я занималась только частью С. Мой результат — 75 баллов.
Влад Долгорукий
Большое спасибо! Сервис нереально помог. К ЕГЭ готовился с репетитором. На занятиях использовали сайт для закрепления навыков решения различных типов задач, особенно части С. Всем рекомендую Генератор Вариантов.
Александр Шпик
Hello People. Я продвигаю свою идеологию «Втопку книжки». Зайди в ВК или на сайт ShpargalkaEGE смотри ролики по задачам. Все, что не знаешь, включая самые мелочи конспектируй и учи. Не ленись закреплять результат. Мои баллы ЕГЭ — 82.

Пробный вариант для подготовки к ЕГЭ — 2018

Задачи

Понравился вариант? Поделись им с друзьями

Рекомендуем

Отзывы учеников

Это важно!

Оставить отзыв

Пробный вариант для подготовки к ЕГЭ — 2018

Задачи

Понравился вариант? Поделись им с друзьями

Похожие задачи

Рекомендуем

Отзывы учеников

Это важно!

Оставить отзыв