Работа ЕГЭ по математике (Запад без логарифмов)

09.02.2018

Задачи

Диагональ экрана телевизора равна 25 дюймов. Выразите диагональ экрана в сантиметрах, если в одной дюйме 2.54 см.

Решение задачи

Поезд Санкт-Петербург-Москва отправляется в 22:40, а прибывает в 7:40 на следующий день (время московское). Сколько часов поезд находится в пути?

Решение задачи

Одна таблетка лекарства весит 30 мг и содержит 9% активного вещества. Ребёнку в возрасте до 6 месяцев врач прописывает 0.9 мг активного вещества в сутки на каждый килограмм веса ребенка. Сколько таблеток этого лекарства следует дать ребёнку весом 6 кг в течение суток?

Решение задачи

На рисунке жирными точками показана цена золота на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 11 по 27 июля 2000 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали - цена унции золота в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей ценой золота на момент закрытия торгов в указанный период (в долларах США за унцию).

Решение задачи

Автомобильный журнал определяет рейтинги автомобилей. Рейтинг R вычисляется по формуле:

$R= \frac{3S+2C+2F+2Q+D}{50}$

где S - безопасность, С - комфорт, F - функциональность, Q - качество, D - дизайн. В таблице даны оценки каждого показателя для трех моделей автомобилей по результатам опроса читателей журнала. Определите, какой автомобиль имеет наименьший рейтинг. В ответ запишите значение этого рейтинга.

Решение задачи

Рейтинговое агентство определяет рейтинги бытовых приборов на основе средней цены P, а также оценок функциональности F, качества Q и дизайна D. Каждый отдельный показатель оценивается экспертами по 5-балльной шкале целыми числами от $0$ до $4$ . Итоговый рейтинг вычисляется по формуле:

$R=4(2F+2Q+D)-0.001P.$

В таблице даны оценки каждого показателя для нескольких моделей газовых плит. Определите, какая модель имеет наивысший рейтинг. В ответ запишите значение этого рейтинга.

Решение задачи

В таблице даны тарифы на услуги трех фирм такси. Предполагается поездка длительностью 30 минут. Нужно выбрать фирму, в которой заказ будет стоить дешевле всего. Сколько рублей будет стоить этот заказ?

* Если поездка продолжается меньше указанного времени, она оплачивается по стоимости минимальной поездки.

Решение задачи

Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

Решение задачи

В среднем из 1000 садовых насосов, поступивших в продажу, 2 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

Решение задачи

Пенсионер гуляет по дорожкам парка. На каждой развилке он наудачу выбирает следующую дорожку, не возвращаясь обратно. Схема дорожек показана на рисунке. Пенсионер начинает прогулку в точке А. Найдите вероятность того, что он придет в точку F.

Решение задачи

Стрелок стреляет по мишени один раз. В случае промаха стрелок делает второй выстрел по той же мишени. Вероятность попасть в мишень при одном выстреле равна $0.7$ . Найдите вероятность того, что мишень будет поражена (либо первым, либо вторым выстрелом).

Решение задачи

Найдите корень уравнения: $\log_{3}(4+x)=2$ .

Решение задачи

Найдите корень уравнения: $\sqrt{20+x}=5$ .

Решение задачи

В треугольнике ABC угол C равен $48^\circ$ , биссектрисы AD и BE пересекаются в точке O. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

Решение задачи

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$ , $BC=9$ , $\cos A=0.8$ Найдите $AB$ .

Решение задачи

На рисунке изображён график функции $y=f{}'(x)$ - производной функции $f(x)$ , определённой на интервале $(1;10)$ . Найдите точку максимума функции $f(x)$ .

Решение задачи

На рисунке изображены график дифференцируемой функции $y=f(x)$ и касательная к нему в точке с абсциссой $x_{0}$ . Найдите значение производной функции $f(x)$ в точке $x_{0}$ .

Решение задачи

B10

Масса бетонного кубика равна 0.5 т. Сколько тонн будет масса куба, сделанного из того же бетона, но ребро которого в 2 раза больше, чем ребро маленького кубика?

Решение задачи

B10

Во сколько раз увеличится площадь поверхности правильной пирамиды, если все её ребра увеличить в 7 раз?

Решение задачи

B10

Найдите площадь поверхности многогранника, изображённого на рисунке (все двугранные углы прямые).

Решение задачи

B11

Найдите $\text{tg } \alpha$ , если $\sin \alpha =\frac{2}{\sqrt{5}}$ и $\alpha \epsilon \left(\frac{\pi }{2};\pi \right)$ .

Решение задачи

B12

Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия - монополиста от цены p (тыс.руб) задаётся формулой q=140-10p. Выручка предприятия за месяц r (тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)=pq. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит 330 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.

Решение задачи

B12

Самые красивые мосты - вантовые. Вертикальные пилоны связаны огромной провисающей цепью. Тросы, которые свисают с цепи и поддерживают полотно моста, называются вантами.

На рисунке изображена схема одного вантового моста. Введем систему координат: ось Оу направим вертикально вдоль одного из пилонов, а ось Ox направим вдоль полотна моста, как показано на рисунке. В этой системе координат линия, по которой провисает цепь моста, имеет уравнение:

$y=0.0061x^2-0.692x+29,$

где $x$ и $y$ измеряются в метрах. Найдите длину ванты, расположенной в 100 метрах от пилона. Ответ дайте в метрах.

Решение задачи

B12

Компания Яндекс-Маркет вычисляет рейтинг интернет-магазинов по формуле:

$R=r_1-\frac{r_1-r_2}{(K+1)^{\tfrac{0.02K}{r_1+0.1}}},$

где $r_{1}$ - средняя оценка магазина покупателями от ( $0$ до $1$ ), $r_{2}$ - оценка магазина экспертами компании (от $0$ до $0.7$ ) и $К$ - число покупателей, оценивших магазин.

Найдите рейтинг интернет-магазина "Сигма", если число покупателей, оставивших отзыв о магазине, равно $37$ , их средняя оценка равна $0.64$ , а оценка экспертов равна $0.26$ .

Решение задачи

B13

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O - центр основания, S - вершина, SB=15, AC=18. Найдите длину отрезка SO.

Решение задачи

B13

В прямоугольном параллелепипеде $ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$ известны ребра: $AA_{1}=6$ , $AB=6$ , $AD=3\sqrt{13}$ . Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью $A_{1}MK$ , где точки $M$ и $K$ разбивают ребра $BB_{1}$ и $CC_{1}$ в отношении $1:2$ , считая от прямой $BC$ .

Решение задачи

B14

На изготовление 384 деталей первый рабочий затрачивает на 8 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 504 деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 3 детали больше, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий?

Решение задачи

B15

Найдите наибольшее значение функции $y=2^{-61+16x-x^2}$ .

Решение задачи

B15

Найдите наибольшее значение функции $y= (x+7)^2(x-1)+6$ на отрезке $[-13;-6]$ .

Решение задачи

а) Решите уравнение $\cos2x+3\sin^2x=1.25$ .

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[\pi ;\frac{\pi }{2}\right]$ .

Решение задачи

В правильной четырёхугольной призме $ABCDA_1B_1C_1D_1$ стороны основания равны $1$ , а боковые рёбра равны $3$ . На ребре $AA_{1}$ отмечена точка $E$ так, что $AE:EA_{1}=2:1$ . Найдите угол между плоскостями $ABC$ и $BED_{1}$ .

Решение задачи

Решите систему неравенств:

$\begin{cases} \dfrac{320-4^{-x-1}}{128-2^{-x}}\geq 2.5,\\ \\\log_{0.25(x+1)^2}\left(\dfrac{x+7}{4}\right)\leq 1. \end{cases}$

Решение задачи

Решите систему неравенств:

$\begin{cases} \dfrac{(x+1)^2+4(x-1)^2}{2}\leq \dfrac{(3x-1)^2}{4},\\ \\ \dfrac{x^3-17}{(x-4)^3}\leq 1+\dfrac{1}{(x-4)^2}. \end{cases}$

Решение задачи

В треугольнике ABC известны стороны: AB=14, BC=18, AC=20. Окружность, проходящая через точки A и C, пересекает прямые BA и BC соответственно в точках K и L, отличных от вершин треугольника. Отрезок KL касается окружности, вписанной в треугольник ABC. Найдите длину отрезка KL.

Решение задачи

Найдите все значения $a$ , при каждом из которых уравнение:

$\left | \frac{5}{x-1} -3\right |= ax-(a+2)$

на промежутке $(1;+\infty)$ имеет более двух корней.

Решение задачи

За новогодним столом дети ели бутерброды и конфеты, причем каждый что-то ел, и может быть так, что кто-то ел и то, и другое. Известно, что мальчиков, евших бутерброды, было не более, чем $\frac{5}{16}$ от общего числа детей, евших бутерброды, а мальчиков, евших конфеты, было не более $\frac{2}{5}$ от общего числа детей, евших конфеты.

а) Могло ли за столом быть $13$ мальчиков, если дополнительно известно, что всего за столом было $25$ детей?

б) Какое наибольшее количество мальчиков могло быть за столом, если дополнительно известно, что всего за столом было $25$ детей?

в) Какую наименьшую долю могли составлять девочки от общего числа детей без дополнительного условия пунктов а и б?

Решение задачи

Понравился вариант? Поделись им с друзьями

Отзывы учеников

Светлана Иванова
К ЕГЭ по математике я готовилась сама, без репетитора. Ничего сверхъестественного я не делала: зубрила формулы и решала задачи на сайте ШпаргалкаЕГЭ.

Вообще к части В я готовилась в основном в конце 10-го класса, в 11-ом я занималась только частью С. Мой результат — 75 баллов.
Влад Долгорукий
Большое спасибо! Сервис нереально помог. К ЕГЭ готовился с репетитором. На занятиях использовали сайт для закрепления навыков решения различных типов задач, особенно части С. Всем рекомендую Генератор Вариантов.
Александр Шпик
Hello People. Я продвигаю свою идеологию «Втопку книжки». Зайди в ВК или на сайт ShpargalkaEGE смотри ролики по задачам. Все, что не знаешь, включая самые мелочи конспектируй и учи. Не ленись закреплять результат. Мои баллы ЕГЭ — 82.

Работа ЕГЭ по математике (Запад без логарифмов)

Задачи

Понравился вариант? Поделись им с друзьями

Рекомендуем

Отзывы учеников

Это важно!

Оставить отзыв

Работа ЕГЭ по математике (Запад без логарифмов)

Задачи

Понравился вариант? Поделись им с друзьями

Похожие задачи

Рекомендуем

Отзывы учеников

Это важно!

Оставить отзыв