Тренировочная работа для подготовки к ОГЭ (ГИА) — 2013

Укажите выражение, значение которого является наименьшим из данных:

1)   ,            2)    ,           3)     ,            4)    .

На координатной прямой отмечены точки , ,   и . 

Для каждой точки укажите соответствующее ей число.

         Точки                        Числа

   1) точка                     1) 

   2) точка                   2)  

   3) точка                   3) 

   4) точка                   4) 

Вычислите: .

Найдите корни уравнения: .

Какой из данных прямых принадлежит точка  ?

 1)       2)        3)       4)  

Постройте график функции    и определите, при каких значениях   прямая    имеет с графиком три общие точки.

Упростите выражение    и найдите его значение при ,  . В ответ запишите полученное число.

Укажите в ответе номера верных равенств.

1)  

2)  

3)  

4)  

Упростите выражение:

.

Известно, что   . Какие из следующих неравенств верны при любых значениях  и , удовлетворяющих этому условию. Запишите в ответ их номера.

1)         2)         3)  

Найдите величины углов параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный .

В треугольнике  угол  прямой, , . Найдите .

На сторонах угла , равного , и на его биссектрисе отложены равные отрезки  и . Определите величину угла .

В угол   величиной  вписана окружность, которая касается сторон угла в точках  и . Найдите величину угла  в градусах. 

Радиус окружности с центром в точке  равен  см, длина хорды   равна  см. Найдите расстояние от хорды   до параллельной ей касательной  . (см. рисунок)

Диагонали  и  трапеции  пересекаются  в точке . Площади треугольников   и  равны соответственно   и  . Найдите площадь трапеции.

Докажите, что у равных треугольников  и  медианы, проведенные из вершин  и , равны.

Укажите в ответе номера верных утверждений.

1) В любом выпуклом четырехугольнике все углы острые.

2) Существует выпуклый четырехугольник, все углы которого острые.

3) В любом выпуклом четырехугольнике все углы прямые.

4)  Существует выпуклый четырехугольник, все углы которого прямые.

Куриные яйца в зависимости от их массы подразделяют на пять категорий: высшая, отборная, первая, вторая и третья. Используя данные, представленные в таблице, определите, к какой категории относится яйцо массой 61.9 г.

Команда пловцов участвовала в эстафетном заплыве  м. На рисунке изображен график, показывающий зависимость расстояния  (в метрах) между пловцом и местом старта от времени движения   ( в секундах). Какое из следующих утверждений неверно?

1) Пловец, плывший на первом этапе, проплыл свой этап за  с.

2) Команда проплыла дистанцию за  мин.

3) Средняя скорость пловца, плывшего на втором этапе, выше средней скорости пловца, плывшего на третьем этапе.

4) Вторую половину дистанции команда преодолела быстрее, чем первую.  

Масштаб  карты . Чему равно расстояние между городами  и  (в километрах), если на карте оно составляет  см?

Два оператора, работая вместе, могут набрать текст газеты объявлений за 8 ч. Если первый оператор будет работать 3 ч., а второй 12 ч., то они выполнят только 75% всей работы.  За какое время может набрать весь текст каждый оператор, работая отдельно?

На рисунке изображен колодец с "журавлем". Короткое плечо имеет длину  м,  а длинное плечо -  м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на  м?

Аналитический центр провел опрос жителей крупных городов России. Были заданы вопросы: "Пользуетесь ли Вы сетью Интернет? Если да, то, как часто?".  Результаты опроса представлены на круговой диаграмме. Сколько процентов опрошенных пользуются Интернетом не реже одного раза в месяц?

Из  сотовых телефонов в среднем  неисправны. Какова вероятность того, что случайно выбранный телефон исправен? 

Автомобиль проехал  км и израсходовал при этом  литров бензина. Сколько литров бензина потребуется, чтобы проехать  км при таких же условиях езды? Запишите соответствующее выражение.